Em princípio, não existe proibição sem Lei que a defina; ou seja, ninguém pode ser obrigado a fazer ou deixar de fazer alguma coisa senão em virtude de Lei. Tal preceito está definido na CF/88:

Destarte, não existe Lei alguma proibindo a presença de animais domésticos no interior de unidades autônomas em condomínios horizontais. (Animais silvestres são proibidos pelo IBAMA).
O problema se apresenta quando o universo do direito individual interfere ou avança pelo direito de terceiros, isto porque, os limites entre os direitos individuais e os coletivos nem sempre são perceptíveis aos olhos de todos.
Esta página na internet não tem pretensão acadêmica, e sim, informar ao leitor comum onde termina o direito individual e onde começa o direito do(s) terceiro(s).

O Direito individual, os limites da propriedade, seu uso, gozo e fruição estão regulados pela CF/88 , pelo novo Código Civil e pela Lei 4516 /64

O Direito coletivo dos vizinhos e terceiros começa na interferência comprovada DO USO ANORMAL DA PROPRIEDADE prevista no novo Código Civil art. 1277, e passa pelo DANO aos direitos de terceiros como previsto na Lei 4516/64 art.10 III

:Em resumo, todos os diplomas guardam os direitos fundamentais e substantivos dos cidadãos , que não podem e não devem ser ameaçados, cabendo ao Estado através do Poder Judiciário tutelar estes direitos. Assim, o Juiz examinará o caso com as provas para decidir a quem cabe o Direito. Se o proprietário do animal, permite por omissão, que o mesmo coloque em risco a SEGURANÇA, o SOSSEGO, ou a SALUBRIDADE dos demais comunheiros, será condenado a cessar esta interferência, e poderá ser compelido até mesmo a retirar o animal do local, sem prejuízo dos danos morais e materiais apurados. Se o proprietário do animal é correto na convivência social e não ameaça seus vizinhos, receberá a permissão do Juízo para mante-lo na sua propriedade.

Bom senso, esta é a palavra chave para a harmonia e paz social. Ninguém, tem o direito de impor aos demais suas preferencias e gostos, como também seus desafetos e traumas. Todos devem respeitar os limites do direito de terceiros para que seus próprios limites de direitos individuais sejam respeitados. É uma equação difícil, mas não impossível.

Podem e devem ser acionados para resolver estas disputas entre condôminos devido a celeridade e a informalidade que caracterizam este juízo:
:::No 1º grau de jurisdição qualquer pessoa pode ingressar com uma Ação, independente da presença de um advogado. O pedido pode ser feito ao atendente do Juizado Especial Cível que encaminhará ao Juiz a peça escrita, sendo marcada dia e hora para a audiência de conciliação.
:::Se as partes não conciliarem, será marcada a AIJ (audiência de instrução e julgamento) perante o Juiz togado, que examinará as provas e dará a sentença.
:::Desta sentença cabe RECURSO para o Tribunal Recursal.
:::Nesta fase (2º grau de jurisdição) é obrigatório que a pessoa esteja representada por advogado legalmente constituído.

Os JUIZADOS ESPECIAIS CÍVEIS têm acolhido a pretensão de quem possui até dois pequenos animais de estimação no interior de unidades autônomas em Condomínios Horizontais, independente do que diz a Convenção de Condomínio e o Regulamento Interno, senão vejamos:

" a convenção condominial que proíbe a permanência de animais domésticos , no prédio ou em apartamentos , deve ser interpretada com bom senso e em consonância com o direito de propriedade , admitindo-se a presença daqueles de pequeno porte que não causem incomodo ou risco a segurança , sossego e saúde dos vizinhos". - Enunciado nº 28 do Aviso nº 17/98 . Tal posição é ratificada em Ementas posteriores , tais como a de nº 281.

É evidente que tal Enunciado será observado (obedecendo a própria letra) desde que não sejam constatados incômodos ao sossego, salubridade e segurança dos demais vizinhos, porque diante da existência do DANO, tanto faz se o agente causador é cão de pequeno, médio ou grande porte, prevalecendo o BOM SENSO e o interesse maior de PAZ E HARMONIA SOCIAL.